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大跨度電廠輸煤棧橋結構動力特性分析

發布日期:2020-01-29  瀏覽次數:315
 摘 要: 電力系統作為一座城市的生命線工程,其安全性對于整座城市的生活和生產的重要性不言而喻。而在整個發 電過程當中,起著輸送煤的重要作用,一旦發生破壞將導致整個發電系統的癱瘓。因此,本文主要對大跨度電廠輸煤 棧結構的動力特性進行了分析。

關鍵詞:大跨度 電廠輸煤棧橋結構 動力特性 
一、結構自振的有限元分析法
結構自振特性有限元分析中,首先將結構離散為若干單元;其次是單元分析,討論單元的力學特性,并建立單元的

剛度矩陣;第三步是合成總體剛度矩陣,進行整體結構分析。在建立平衡方程中要加入慣性力和阻尼力,之后便可象推

導靜力平衡方程一樣建立動力學方程。在動力學中,位移{f}是時間t的函數,和為速度和加速度向量,單元質量密度為

,則有分布慣性力= ,與速度成正比的粘性的阻尼力一,,分別為單元的形函數和節點位移向量,= ,則體積力的等效

節點力有三項如下:
          1
式中為體積分布力。假設速度、加速度的形函數同位移的形函數是一樣的,即有
            2

  3
則等效節點力有三項如下:體積力等效節點力,阻尼力的等效節點力一和慣性力等效節點力一。將等效節點力代入

平衡方程式,可得單元的動力平衡方程
          4
將所有單元集合起來可得整體結構的動力平衡方程:
            5
在無外力作用的時候,,同時不考慮阻尼作用既有,得到結構的無阻尼自由振動方程:
          6
該方程為二階常系數線性齊次微分方程組,其解的形式為: 。代入(4.6)可得:
          7
該式是一個n階線性方程組,求非零解,令系數行列式為零,
          8
可見自振特性分析最終歸結為解形如的廣義特征值問題。根據特證值均為實數、特征向量彼此正交兩個重要特性,

在此基礎上建立特證值的求解方法。
二、大型特征值問題的Lanczos方法
由上一節可知,結構動力學的問題,可以建立的運動方程為
        9
式中,、分別是系統的節點加速度向量和節點速度向量[M]、 [C]、[K]和分別為系統的質量矩陣,阻尼矩陣,剛度

矩陣和節點荷載向量。
    這是一個多自由度禍合的運動方程,可以應用振型疊加法求解,但是首先需要求解一個廣義特證值問題:
          10
式中,是n階向量,是向量相應的振動頻率。
為了得到的非零解,則需滿足當系數行列式為零,也就是
            11
上式稱為體系的特征方程或者頻率方程。把上述的式子展開,就可以得到一個以頻率為參數的N次代數方程。這個

方程的N個根就表示體系存在的N個振型對應的頻率。
由于在一般的有限元分析當中,系統的自由度很多,同時在研究系統的響應時,往往只需要了解少數較低階的特征

值及相應的特征向量。因此,在有限元分析當中,發展了一些適應上述特點的效率較高解法,如矩陣反迭代法、子空間

法、Ritz向量直接迭代法、Lanczos向量直接迭代法等近年來,由于Lanczos法的高效率,獲得了廣泛應用。Lanczos法

特點是直接生成一組Lanczos向量,對運動方程進行減縮,然后通過求解減縮了的運動方程的特征值,進而得到原系統

方程的特征解。
Lanczos變換是從一個試向量出發,構造一系列互相正交的向量,在產生正交向量的同時得到一個變換矩陣,這個

變換矩陣可以把矩陣轉換成三對角矩陣,于是式(10)變換成為:
        12
式中,X是Lauczos向量,關于質量矩陣正交:
              13
然后,按照以下迭代過程就可以求解特征值和特征向量:
            14
                  15
                16
                17
      18
式中,j=1,2,…n-1

本文的模態分析時,就在ANSYS提供的6種特證值求解方法當中,選擇了既適用于大型結構的特征值求解,又適合包

含較差實體和殼體單元的Flock-Lanczos方法。該法采用稀疏矩陣方程求解器,運行速度比較快,尤其在尋找給定系統

的特證值范圍時,Block –Lanczos方法特別有效,對內存的要求稍高。
三、結構自振特性分析
自振特性是結構本身固有的性質,是橋梁譜反應計算、動力時程以及隨機振動計算的重要前提條件,同時也反應了

橋梁的剛度指標,因此對于正確的對橋梁安全性進行評價及維護有著重要的意義。橋梁結構的自振特性分析包括結構的

自振頻率分析和主振型分析,橋梁的自振特性主要是取決于結構的組成體系、剛度、質量、質量分布以及邊界條件等。
ANSYS里是用模態分析板塊中一共提供六種方法,分別是:Subspace法(子空間法)、Block Lanczos法、Power 

Dynamics, Reduced法、Unsymmetric法和Damped法。
參考文獻:
1、林家浩,張亞輝.隨機振動的虛擬激勵法.北京:科學出版社,2004。
2、范立礎.高架橋梁的抗震設計.北京:人民交通出版社,2001,4。

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